ОТРАЖЕНИЕ  КРИВИЗНЫ  ПРОСТРАНСТВА МИНКОВСКОГО

В  МАГНИТНОМ  ПОЛЕ  ЗАРЯЖЕННОЙ  

ЧАСТИЦЫ.

 

 

 

Copyright by

В.И. Рудковский

 

October 16, 2005

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АННОТАЦИЯ – РЕФЕРАТ

________

 

В данной статье показана взаимосвязь магнитного поля  и

четвертого измерения.  Детально обозначено  и определено  вхождение радиуса  и  кривизны  пространства Минковского  в значение  переменного

 магнитного  поля  заряженной частицы.

 

 

 

 

 

1

 

 

 

     Как известно, из теории Максвелла следует, что в пустоте скорость распространения электромагнитных волн определяется так:

,                                                                   

               где   = 8,86*  Фарада / м - электрическая постоянная,   а  

                       = 4* - магнитная постоянная, характеризующая магнитные свойства вакуума . Отсюда:

.                                                                

 

       В свою очередь, из закона Био – Савара - Лапласа, в частности, следует, что заряд Q, движущийся с постоянной скоростью , создаёт в окружающем пространстве магнитное поле с  индукцией   :

         .                                                                

 Вводя в напряженность электрического поля:

,                                                                  

вектор  движущейся заряженной частицы может быть выражен как векторное произ-ведение напряженности электрического поля и вектора скорости, умноженное на :

.                                                              

         В данном выражении порядок произведения векторов изменён, поэтому перед  пишется минус. В выражении :   - вектор электрической напряженности,  вектор постоянной скорости частицы.

 

      Производя подстановку вместо  и переходя к скалярной форме, можем записать:

,                                              

где i – мнимая единица,  а  - угол заключенный между векторами електрической напряженности и скорости.

            Данная формула справедлива для случая равномерного движения заряженной частицы, в отсутствии внешнего электромагнитного  поля.

           

2

 

 

Введя же вращение заряда вокруг некоторого центра O, мы увидим, что 

скорость  претерпит изменения, которые, в свою очередь вызовут соответствующую переменность  вектора . Таким образом, для этого изменения, получаем:

 

,                                                      

где  - есть общее ускорение вращательного движения. Переходя к скалярной записи и заимствуя единицы времени от значения ускорения, получаем:

 

,                                

 

       Выражение    по определению кривизны  является кривизной  сферы Минковского:

                                                                                                                  

 

В котором:     -  есть радиус пространства Минковского,  где

i  – мнимая единица,

с  – скорость света в вакууме,  

t  – время.

 

Перепишем выражение   в более удобном виде:

                                     

Отсюда видно, что  - есть площадь поверхности сферы Минковского в евклидовом смысле.

 

Вывод:

        Изменение магнитного поля, в геометрическом смысле, есть сумма проекций зарядов на ось перпендикулярную движению, по длине проходимого пути, распределённая на каждую точку площади пространства Минковского и преломленная через призму электрической постоянной.

 

 

 

3

 

 

 

 

 

Используемая литература:

 

.  И.А.Данилов П.М.Иванов. Общая электротехника с основами электроники.

        Москва   “Высшая школа” 2000 г.

 

. Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew  Sands. The Feynman lectures on   

physics. Vol 2.  Addison-Wesley publishing  company, Inc. Reading,  Massachusetts,  Palo     Alto,   London 1964.

 

. Дубровин Б.А., Новиков С.П. Фоменко А.Т.,  Современная геометрия. – М.Наука.     

        Главная редакция физико-математической литературы, 1979.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сведения об авторе:

 

Рудковский Виталий Иванович, инж.-программист,

Республика Беларусь, 222120, г.Борисов,

Ул.им. А.Трусова, д.46, кв.56,

дом.тел. (10 375 1777) 5-68-37, МТС:8 – 029-769-05-68,

E-mail: Vrudkovskij@narod.ru

    Vrudkovskij@tut.by

Site: WWW.Vrudkovskij.narod.ru

 

 

 

 

4